パストラーレのひととき

　中学２年生の数学では、代数的な内容として、連立方程式と一次関数が扱われる。連立一次方程式に習熟した後に、一次関数を習うのだが、この２つが続くことが重要である。一次関数で２度、連立方程式を用いる場面が出てくるからだ。

　ひとつは、「グラフが２点(2,1)と(4,5)を通る一次関数を求めよ。」というような問題。一次関数を y=ax+b とおき、(x,y)に(2,1)と(4,5)を代入してa,b を求めることにより、y=ax+b を決定する。
　もうひとつは、「２直線 y=2x-1, y=-x+5 の交点の座標を求めよ。」のような、２直線の交点を求める問題。２直線の式を連立させた解 (x,y)が交点の座標となる。

　一次関数 y=ax+b において、(x,y)の２条件を元にして解(a,b)を求める問題と、(a,b)の２条件を元にして解(x,y)を求める問題。この２種類の問題は、y=ax+b の(a,b) と(x,y)　との立場を入れかえた問題である。これは、数学における「双対性」に繋がる問題であり、極めて意味深い内容を含んでいる。

　このように、中学２年生の数学は、代数と幾何の橋渡しとなる数学的処理を端的に示す単元を含み、解析の基礎中の基礎となる部分だ。
　くもんの基礎がためシリーズでは、連立方程式の習熟に重点をおき、かなりのページ数をさいている。この練習のボリュームは無駄にならない。この部分は、まさに基礎がためが後々に繋がる内容だからである。

くもんの中学基礎がため100%中2数学 (計算・関数編)