パストラーレのひととき

　本書は、大学２年生のための「応用数学」の授業のための講義ノートが基になっている。線形代数と解析の基礎を説明しながら、信号処理への応用を記した本である。

　「最小二乗法」から始まり、「直交関数展開」「フーリエ解析」「フーリエ級数」「固有値と２次形式」「主軸変換とその応用」「ウェーブレット解析」の章で構成されている。
　簡潔に定理とその解説が示され、多くの具体例を交えながら話が進む。情報処理社会を支えている基盤技術であるデジタル処理に、数学がどのように用いられているのか、スッキリと理解できる。画像処理、データ圧縮などに関わる内容であり、高校・大学で学んだ数学が、このように活用されるのかと感動すら覚える。まさに、「ストーリーのある数学」の書となっている。

　節の最後にある「先生」と「学生」の「ディスカッション」がこの書の大きな特徴となっている。対話の中で、学生が質問をし、先生が答えるのだが、具体的なイメージを与える解説であったり、先につながる発展的な事柄を示すなどの内容になっている。読んでいて、「そうそう、そこが疑問だったんだよ」という点を「学生」はズバリと質問してくれる。「先生」の回答により、数式の意味がよりはっきりと捉えられるであろう。
　また、数式や計算を追うことに疲れた頃合いで丁度「ディスカッション」となる。「ディスカッション」は読者が学ぶ際のリズムを作る役割も担っている。

　生きた数学を伝えてくれる、教育的な配慮が行き届いた優れた書。

これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで