パストラーレのひととき

　息子たちが通っている小学校の運動会。台風接近で開催が危ぶまれたが、幸い台風は太平洋上にそれ、強い日差しの中で予定どおり実行された。
　２年生の次男は爽やかなダンスを披露してくれた。楽しいそうに踊る姿が印象に残る。

　５年生の長男は、組み立て体操で、主に支える役にまわる。体つきもしっかりし、成長を実感する。
　毎年のことであるが、子どもたちを導く先生方のご苦労がしのばれる。

　平成20年８月19日、群馬大学を会場に開催された第63回関東都県算数・数学教育研究群馬（前橋）大会に参加する。
　受付が朝９時に始まるので、８時半頃に行ったのだが、すでに駐車場はかなりうまっており、全体会場も多くの人で賑わっていた。
　午前中は、東京大学大学院教授、佐藤学先生による記念講演で、演題は「すべての子どもの学びを大切にする教育を目指して」。１万を超す授業を検討した佐藤教授の言葉には説得力があった。平等で質の高い教育を行うための、学びの共同体を作る必要性を訴えていた。
　「最初の1500校までは実践は失敗した」という言葉が印象に残る。何事もひとつの形をなすためには、数をこなすことが絶対的に必要だと感じる。
　高校の数学で、話し合いにより高め合う形を、どのように具体化すればよいのか。限られた時間の中で多くの内容を伝えることが要求される現状では大きな課題。
　午後、高校のコンピュータ分科会に参加する。５つの先生方の発表を聴く。入谷昭先生のシンデレラを用いた実践は興味深かった。この方も、Cinderella、Cabriなど、コンピュータのソフトを用いて多くの実践を行っている。ホームページで実践の発信も行っている。

入谷昭先生「ビジュアル数学」

　T^3Japan第12回年回の２日目。午前中、半田真先生の「複利計算と自然対数の底」の実践発表と松木貴司先生の物理量測定の授業に関する発表を聴く。
　松木先生のセッションは参加者が少なかったが、一松京大名誉教授、中澤教授、河合先生と共に、LEDを使った電子回路などにふれて楽しんだ。自然に起こる様々な現象の背後にある仕組みを的確に把握するために物理や数学を使うことが実感でき、みずから自然の仕組みを解き明かす楽しさを体験することを目的とし、様々な工夫がなされた教材を見ることができた。

　午後、科学的教育グループSEGの古川昭夫氏による講演。1981年創立され、多くの人材を輩出した私塾SEGの実践内容が紹介された。「中学生に５分間で対数の概念を教えられるか」「100円電卓でlog 2 を計算させられるか」など、具体的な例示は説得力があった。軽やかな口調で語られていたが、「実験・発見・証明があって初めて本当の数学」など、重みのある言葉が多かった。

　最後に参加したセッションは、海陽中等教育学校の公庄庸三（くじょうようぞう）先生による中学１年生を対象にした特別セミナーの実践発表。Deriveを用い、絶対値を用いて、様々な形のグラフを描かせる内容。一次関数すら知らない中学１年生に、関数を用いて驚くほど多様な形を創作させてしまう。「後ろには時間が動いている」と直感的にパラメータによるグラフの概念をつかませ、「A」などの文字を描かせる流れは圧巻。エネルギッシュな発表で、生徒を引き込む様が感じられた。　
  　左図は、中学１年生の生徒が試行錯誤の末に作成した関数であるが、探求する姿勢が育っていることが如実に示されている。様々な実践の積み重ねがあって初めて成し得る奥深い教育実践と感じた。

　生徒の内面を引き出すテクノロジーの多様な活用法を見ることができ、実に有意義な２日間であった。

T^3 Japan

　T^3Japan 第12回年会に参加する。2008年度は、渋谷区広尾にある東京女学館高等学校で８月８日・９日の２日間で行われ、約200名の参加があった。

　T^3とはTeachers Teaching with Technology（テクノロジーによる数学関連の教育）の略称であり、1987年、オハイオ州立大学でのグラフ電卓による高等学校数学の授業を試みた頃から始まった。
　今年度の年会では、32のセッションが組まれ、電卓やコンピュータの数学教育への利用、理科教育との融合などの授業実践発表やワークショップが行われた。

　最初に、岡山後楽園高校の河合伸昭先生による公開授業が行われた。東京女学館高校の生徒６名に対し、数学の歴史を交えながら、電卓を用いて三角比の値を求めさせる内容。古代ローマ時代のプトレマイオスが示したsin１°=0.017453…とうい値にどこまで迫れるかというテーマがベースにあった。テンポ良く進む、ストーリーのある授業で惹き付けられた。
　公開授業後、同時に４～５のセッションが開かれているため、どれに参加するか迷った末、京都大学名誉教授の一松信先生の、「電卓利用の検定問題」を聴く。数学検定の誤答からみえる思考の傾向を示した、含蓄のある内容であった。

　昼食後、コンピュータ室で、中込雄治先生による「作図問題とCabri」では、角の二等分線の作図が15例も示された。その中で、多様な解法を引き出す教材の重要性が示された。
　古宇田大介先生の「文房具としてのCabriⅡ」を聴き、Cabriの多様な活用法を知ることができた。「生徒の内面を引き出す使い方」という言葉が印象に残った。
　中澤房紀先生の「明日から使える二次関数の授業」で、グラフ電卓の扱いを学んだ。
　氏家亮子先生のセッションでは、金沢工業専門高等学校でのグラフ電卓とセンサーCBL2を組み合わせた数学の実践発表を聴く。実際にグラフ電卓で、センサーから入力した音声の波形を確認し、授業の楽しさを体験できた。

　午後５時半より、学内の食堂で懇親会。多くの人と交流でき、有意義な１日であった。テクノロジーは非人間的なものではなく、人をつなぐものであることを実感した。

T^3 Japan

　高崎高校の文化祭、「翠巒祭」に家族で出かける。今年で５６回目。２年前の第５４回翠巒祭に訪れたときと同様に、多くの来場者で賑わっていた。
　まず、入り口付近に飾られた４階の校舎一面を覆う巨大壁画が目に入る。「新たな視点」というテーマであり、国際宇宙ステーションを配した雄大な絵であった。

　校舎内の展示を子どもたちは喜んでいた。実験などは、原理なども含めて教えてもらえたようだ。アカデミックなものより、分かりやすい内容が多く、子どもたちも楽しめたようだ。美術部で見事な切り絵が展示されており、子どもたちも創作意欲をかきたてられ、ハサミを手にして実際に作らせてもらった。

　高崎高校では、文化祭を毎年行っている。隔年実施の学校が多い中、運営も大変だろうが、１年生はこの時期に行事に取り組むことで、校風を知り、上級生とのコミュニケーションも活発になり、学校に慣れる意味でも意義があるようだ。また、今年の内容や課題を次年度につなげやすいというメリットもあるようだ。

　毎年、入場口に凝った作りのアーチが飾られている。今年はバチカンのサン・ピエトロ大聖堂を模した作品。趣向をこらしたアーチに、いつの年も変わることなく咲き誇るバラの花が彩りを添えていた。

　朝７時から、どんど焼きが行われる。青竹を三角錐状に組み上げ、火を投じて正月の飾りなどを焼く。当地はダルマが名産。櫓の中ほどにはいくつものダルマが置かれていた。清々しい朝日の中、白衣観音を背にダルマが炎にあぶられる様には、独特の風情がある。

　火が弱まったところで、木につけた団子やスルメなどをかざしてあぶる。正月にお迎えした神様をお送りし、無病息災を願う伝統行事は、今なお子どもたちの楽しみのひとつだ。

　高崎市の花火大会に家族で出かける。50分間に15,000発が打ち上げられる、密度の濃い花火大会。親戚の家から、近くの烏川と碓井川の中州に歩いていく。人があまりいない穴場で、落ち着いて見ることができた。

　研究室の先生が還暦を迎えたお祝いを、品川で行う。久しぶりに品川の駅に降りたが、ビルが建ち並ぶ変貌ぶりに驚く。
　昼食をとりながら、各方面で活躍している研究室同窓の皆さんと話ができ、たいへん有意義であった。先生も、還暦を迎えなお意気軒昂という風であった。若き日に出会った人々との再会は、本当にいいものだ。多くの刺激を受け、前向きに生きるエネルギーをもらえた。ただ、ワインを飲み過ぎて当日の夜と翌日はヘロヘロだった。

　強風の中、町内運動会が行われる。写真は、小学生などがお菓子を取りに行く競走。背後に榛名山。

　高崎市と榛名町が合併し、人口３４万人の市となる。その記念に、ウォークラリーが市街地を中心に行われる。メイン会場となった市役所そばのもてなし広場には、早朝から多くの人が集まった。

　町中には、手作りのゲームや、体験コーナーなどのイベントが数々あり、子どもたちは楽しんでいた。自転車のパフォーマンスは、結構面白かったらしく、次男はその場でノートにスケッチをしていた。

　なぜか町中に馬がいて、無料でポニーの乗馬もさせてもらえた。子どもは、カウボーイ気分ではしゃいでいた。
　高崎市は、群馬の中央から長野県に接するまでの長大な市となった。